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Diagrama de
Distribución
¿Qué es?
Una herramienta
de análisis que dibuja pares relacionados de variables para
presentar un patrón de relación o de correlación. Cada conjunto de
datos representa un factor diferente que puede ser cuantificado. Un
conjunto de datos es dibujado en un eje horizontal (eje x) y el otro
conjunto de datos se dibuja en el eje vertical (eje y). El resultado
es un número de puntos que pueden ser analizados para determinar si
existe una relación significativa ( también conocida como
“correlación”) entre los dos conjuntos de datos.
¿Cuándo se
utiliza?
Se debe utilizar
un Diagrama de Distribución cuando se quiera:
· Verificar si el
desempeño de un factor está relacionado con otro factor.
· Demostrar que
un cambio en una condición afectará la otra.
¿Cómo se utiliza?
1. Reunir varios
conjuntos de observaciones en pares, preferiblemente 25 ó más, los
cuales se piensa que pueden estar relacionados.
2. Trazar los
pares de datos desde el más bajo al más alto para cada conjunto
de datos.
3. Construir los
ejes verticales y horizontales de tal forma que el valor más alto
y más bajo puedan trazarse. (ver Figura 1).
4. Dibujar los
datos colocando una marca en el punto correspondiente a cada
par x-y (ver Figura 1).
5. Marcar los
ejes x - y, de tal manera que el Diagrama de Distribución tenga
sentido para observadores futuros.
6. Colocar la
fecha y la fuente de dónde los datos fueron recolectados.
Consejos para la
Construcción/ Interpretación:
Consejos para la
Construcción e Interpretación :
· Organizar los
datos en pares X y Y como se exhibe en la Figura 1. La variable X es
el número de días que la manzana lleva en el árbol mientras que la
variable Y representa el peso de la manzana.
· Encontrar los
valores mayor y menor para cada conjunto de datos (ver la
Tabla 1.
|
Variable |
Menor |
Mayor |
| Dias en el arbol (x) |
50 |
74 |
| Peso de la manzana (y) |
4.4 |
6.6 |
· Construir los
ejes. En este caso, nuestro eje vertical debe cubrir desde 4.4 onzas
hasta 6.6 onzas y nuestro eje horizontal debe cubrir de 50 a 74
días.
Es una buena idea
seleccionar los valores que están más allá de estos requisitos
mínimos ya que se podrían realizar algunas estimaciones futuras.
· Al examinar los
Diagramas de Distribución es muy útil buscar tres elementos:
1. ¿Existe algún
patrón o correlación entre las variables X y Y?
2. ¿La dirección
es positiva o negativa?
3. La fortaleza
de la correlación ( una correlación fuerte muestra una relación
lineal definitiva).
Relación con otras
Herramientas:
Un Diagrama de
Distribución generalmente se relacionado con:
· Diagrama de
Causa y Efecto
· Hoja de
Verificación.
· Checklist para
la Reunión de Datos
Información
adicional con respecto a esta herramienta puede obtenerse
consultando el siguiente material de referencia:
The Memory
Jogger II, GOAL/QPC, 1994
Total Quality Tools , PQ Systems, Inc., 1996
Pyzdek’s Guide To SPC, Pyzdek, Thomas, 1990
SPC Simplified for Services, Amsden, Davida M.; Butler, Howard
E.; Amsden,
Robert T.; 1991
Coach’s Guide To The Memory Jogger II, GOAL/QPC, 1995
Ejemplo: Diagrama
de Distribución
Un administrador
de un huerto ha estado supervisando el peso de las manzanas
diariamente. Los datos se suministran a continuación en la Figura 1.
Número
de Observaciones |
Días
en el
Árbol |
Peso
(onzas) |
| 1 |
50 |
4.5 |
| 2 |
51 |
4.5 |
| 3 |
52 |
4.4 |
| 4 |
53 |
4.5 |
| 5 |
54 |
5.0 |
| 6 |
55 |
4.7 |
| 7 |
56 |
4.9 |
| 8 |
57 |
5.0 |
| 9 |
58 |
5.2 |
| 10 |
59 |
5.2 |
| 11 |
60 |
5.4 |
| 12 |
61 |
5.5 |
| 13 |
62 |
5.5 |
| 14 |
63 |
5.6 |
| 15 |
64 |
5.6 |
| 16 |
65 |
5.8 |
| 17 |
66 |
5.8 |
| 18 |
67 |
5.8 |
| 19 |
68 |
6.0 |
| 20 |
69 |
6.2 |
| 21 |
70 |
6.3 |
| 22 |
71 |
6.3 |
| 23 |
72 |
6.4 |
| 24 |
73 |
6.5 |
| 25 |
74 |
6.6 |
Tabla 2. Datos para el Diagrama de
Distribución tal como se observan en la Figura 1
Diagrama de
Distribución
PESO DE LA MAZANA VS. DIAS EN EL ARBOL
Interpretación
1. Buscar
Patrones
a. Una banda
delgada de puntos que se extiende desde la parte inferior izquierda
hasta la parte superior derecha sugiere una correlación positiva. La
correlación positiva significa que a medida que un factor aumenta el
otro factor también lo hace. La correlación negativa significa que
cuando un factor aumenta el otro disminuye. (ver Figuras 2A, 2C)
Cuando cualquiera de estas condiciones está presente, es posible
anticipar el valor aproximado de un factor si se conoce el valor del
factor. Por ejemplo, en la figura 1 existe una correlación positiva
entre el peso de las manzanas y el tiempo que la manzana permanece
en el árbol, lo que significa que el peso de la manzana aumenta
entre más tiempo permanezca en el árbol. Si por ejemplo, solo
sabemos el peso de la manzana, podemos estimar la cantidad de tiempo
que permaneció en el árbol. Por el contrario, si solamente conocemos
la cantidad de tiempo que la manzana estuvo pegada al árbol, podemos
estimar su peso. Se debe observar que la correlación no garantiza la
causa y el efecto.
b. Un patrón
circular sugiere que no existe correlación entre los dos factores
que se están estudiando.
2. Buscar puntos
distantes
a. Los puntos
distantes son puntos que no caen en el patrón de otros. Pueden ser
el resultado de errores de medición, o de cambios en el proceso. Los
puntos distantes no deben ser descartados. Quizás se quiera
investigar qué causó la situación.
Diagrama de
Distribución
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