MODELOS DE PREDICCION DE LA INSOLVENCIA EMPRESARIALTipo: ESTUDIO |
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El interés de los profesionales de las finanzas por contar con modelos de predicción de insolvencia en las empresas, ha llevado a varios expertos en la materia en todo el mundo, a desarrollar modelos matemático-financieros que permitan diagnosticar y predecir con cierta anticipación la insolvencia financiera empresarial. Para efectos de este estudio, se han seleccionado los modelos de predicción de insolvencia considerados como los más conocidos y confiables. MODELOS Z DE ALTMANModelo Z-Altman Creado por Edward Altman con base en un análisis estadístico iterativo de discriminación múltiple en el que se ponderan y suman cinco razones de medición para clasificar las empresas en solventes e insolventes. Para el desarrollo de su modelo en 1966, Altman tomó una muestra de 66 empresas de las cuales 33 habían quebrado durante los 20 años anteriores y 33 seguían operando a esa fecha. A la muestra le calculó 22 razones financieras que clasificó en 5 categorías estándar: liquidez, rentabilidad, apalancamiento, solvencia y actividad. Después de numerosas corridas, se seleccionaron las 5 variables que juntas dieron el mejor resultado en la predicción de la insolvencia. Esto se hizo mediante: 1. Observación estadística de varias funciones, incluyendo la contribución relativa de cada variable independiente, 2. Evaluación de intercorrelaciones entre las variables relevantes, 3. Observación de la precisión en la predicción de los modelos y, 4. Criterio del analista. La función discriminante final fue: Z = 1.2 X1 + 1.4 X2 + 3.3 X3 + 0.6 X4 + 0.99 X5 Donde: X1 =Capital de trabajo / Activo total, X2 =Utilidades retenidas / Activo total, X3 =Utilidades antes de intereses e impuestos / Activo total, X4 =Valor de mercado del capital / Pasivo total y, X5 = Ventas / Activo total . El resultado indica que, Si Z>=2.99, la empresa no tendrá problemas de insolvencia en el futuro; si Z<=1.81, entonces es una empresa que de seguir así, en el futuro tendrá altas posibilidades de caer en insolvencia. El modelo considera que las empresas se encuentran en una "zona gris" o no bien definida si el resultado de Z se encuentra entre 1.82 y 2.98. Debido a que este modelo aplicaba sólo a empresas manufactureras que cotizaban en bolsa, Altman hizo una revisión del mismo y obtuvo dos nuevas versiones, el Z1 y el Z2. Modelo Z1 de Altman Este modelo es una variación del modelo Z original, en el que se sustituye, por un lado, el numerador en X4 por el valor del capital contable en lugar del valor de mercado del capital y en el que la ponderación de cada índice también se modifica. Las adaptaciones se hicieron con el fin de aplicarlo a todo tipo de empresas y no solamente a las que cotizaran en bolsa. Esta versión se desarrolló con empresas manufactureras y pondera de manera importante el activo total de la empresa y su rotación. La función queda de la siguiente manera: Z1 = 0.717 X1 + 0.847 X2 + 3.107 X3 + 0.420 X4 + 0.998X5 Si Z1>=2.90, la empresa no tendrá problemas de insolvencia en el futuro; si Z1<=1.23, entonces es una empresa que de seguir así, en el futuro tendrá altas posibilidades de caer en insolvencia. Si el resultado de Z1 es de entre 1.24 y 2.89, se considera que la empresa se encuentra en una "zona gris" o no bien definida. Modelo Z2 de Altman Esta versión es una ajuste del modelo anterior Z1 en la que se elimina la razón de rotación de activos X5, para aplicarlo a todo tipo de empresas y no sólo a manufactureras. Este nuevo modelo pondera de manera importante la generación de utilidades en relación al activo, así como su reinversión. La función final es: Z2 = 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72 X3 + 1.05 X4 Si Z2>=2.60, la empresa no tendrá problemas de insolvencia en el futuro; si Z2<=1.10, entonces es una empresa que de seguir así, en el futuro tendrá altas posibilidades de caer en insolvencia. Las empresas se ubicarán en una zona no bien definida si el resultado de Z2 se encuentra entre 1.11 y 2.59. MODELO FULMERDesarrollado en 1984 por Fulmer, también utiliza el análisis iterativo de discriminación múltiple. El autor evaluó 40 razones financieras aplicadas a una muestra de 60 empresas, 30 solventes y 30 insolventes. El modelo final toma 9 razones financieras ponderadas, de acuerdo a la siguiente ecuación: H = 5.528 X1 + 0.212 X2 + 0.073 X3 + 1.270 X4 – 0.120 X5 + 2.335 X6+ 0.575 X7 + 1.083 X8 + 0.894 X9 – 6.075 Donde: X1= Utilidades retenidas / Activo total, X2= Ventas / Activo total, X3= Utilidades antes de impuestos / Capital contable, X4= Flujo de caja / Pasivo total, X5= Deuda / Activo total, X6= Pasivo circulante / Activo total, X7= Activo total tangible, X8= Capital de trabajo / Pasivo total, X9= log Utilidad operativa / Gastos financieros. Cuando H < 0, la empresa puede calificarse como "insolvente". Fulmer obtuvo el 98 % de precisión aplicando su modelo con un año de anticipación a la insolvencia y 81% con más de un año. MODELO SPRINGATEEste modelo fue desarrollado en 1978 por Gordon L.V. Springate de la Universidad Simon Fraser de Canadá, siguiendo los procedimientos desarrollados por Altman. Springate usó el análisis estadístico iterativo de discriminación múltiple para seleccionar cuatro de 19 razones financieras de uso frecuente que mejor distinguieron entre los buenos negocios y los candidatos a insolvencia. El modelo Springate tiene la siguiente forma: Z = 1.03A + 3.07B + 0.66C + 0.40D Donde: A = Capital de trabajo / Activo total, B = Utilidad neta antes de intereses e impuestos / Activo total, C = Utilidad neta antes de impuestos / Pasivo circulante, D = Ventas / Activo total. Cuando Z < 0.862, la firma podría considerarse como "insolvente". Este modelo logró una precisión del 92.5% en 50 empresas que examinó Springate. Botheras (1979) probó el modelo de Springate en 50 empresas con un activo promedio de 2.5 millones de dólares canadienses y encontró el 88.0% de exactitud. Sands (1980) tomó el modelo de Springate para 24 empresas con un activo promedio de 63.4 millones de dólares canadienses y encontró una precisión de 83.3%. MODELO CA-SCORELa Orden de Contadores Certificados de Quebec (Quebec CA’s) recomienda este modelo y, según dice quien lo desarrolló, lo usan cerca de 1,000 analistas financieros en Canadá. Este modelo fue desarrollado por Jean Legault de la Universidad de Quebec en Montreal, usando el análisis estadístico iterativo de discriminación múltiple. Fueron analizadas 30 razones financieras de una muestra de 173 empresas manufactureras con ventas anuales del rango de entre 1 a 20 millones de dólares canadienses. El modelo tiene la siguiente forma: CA-SCORE = 4.5913 X1 + 4.5080 X2 + 0.3936 X3 – 2.7616 Donde: X1= Capital contable / Activo total, X2= (Utilidades antes de impuestos y Rubros extraordinarios + Gastos financieros) / Activo total, X3 = Ventas / Activo total. Cuando CA-SCORE < -0.3, la empresa puede considerarse como "insolvente". El autor del modelo informó (1987) que éste tiene un promedio de confianza del 83% y está restringido a evaluar empresas manufactureras. PRUEBA MUESTRA Con el fin de probar la aplicabilidad de cada uno de los modelos, se obtuvo información financiera de 124 empresas mexicanas y se seleccionaron 44 de ellas para conformar la muestra, la cual se integra de la siguiente manera:
De esta muestra 22 han sido solventes y 22 insolventes. Insolventes Como empresas insolventes se tomaron aquellas que han incumplido en el pago de sus créditos y cayeron en cartera vencida con instituciones financieras. La muestra de estas empresas está integrada por 17 manufactureras, 1 de servicios, 1 comercial y 3 constructoras. Solventes Se consideraron empresas que no han tenido problemas financieros graves, es decir, que no han incumplido en el pago de sus obligaciones. La muestra se compone de 9 manufactureras, 4 de servicios, 8 comerciales y 1 de comunicación. METODOLOGIA En el caso de las empresas insolventes, los modelos se aplicaron tomando estados financieros con fecha de un año previo al incumplimiento. Para las empresas solventes se tomaron estados financieros con por lo menos un año de antigüedad, con el fin de tener la certeza que durante ese periodo no habían sido insolventes. Se aplicó cada uno de los modelos de predicción a cada una de las empresas y se comparó el resultado obtenido por el modelo contra la realidad. RESULTADOS
El modelo Z1 de Altman tuvo sólo el 82% de certeza en el caso de empresas insolventes, sin embargo, debe tomarse en cuenta que este modelo genera tres resultados posibles: alta probabilidad de insolvencia, baja probabilidad de insolvencia y un valor intermedio llamado "zona gris". Si el resultado es "zona gris", se debe interpretar como una empresa con posibilidades de caer en insolvencia aunque no necesariamente son altas. Si los resultados de "zona gris" se hubieran tomado como posibles casos de insolvencia, la precisión de este modelo sería del 95%. El modelo está diseñado para aplicarse a empresas manufactureras. El modelo Z2 de Altman al igual que el Z1 puede dar tres resultados diferentes y si se consideran los "zona gris" como casos de insolvencia, la precisión del modelo sería del 88%. Puede aplicarse a empresas de cualquier giro. El modelo Springate resultó altamente confiable (95%) para pronosticar la insolvencia de las empresas, aunque para el caso de empresas solventes no fue tan preciso (73%). El comportamiento del modelo CA-Score fue muy similar al Springate. Se debe tomar en cuenta que fue diseñado para empresas manufactureras. El modelo Fulmer no resultó confiable para predecir la insolvencia. A excepción de los modelos Fulmer y Z2 de Altman, los modelos estudiados tuvieron una alta precisión para predecir la insolvencia. Todos los modelos financieros para la predicción de la insolvencia deben tomarse sólo como un indicador y como una herramienta más de apoyo en el diagnóstico empresarial. |
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